Algebra clasa VI

Algebra clasa VI

Marime: 12 kb
Descarcari: 3278

Daca a b atunci a se numeste multiplu al lui b, iar b se numeste divizor al lui a. Da = multimea divizorilor lui a. -este o multime finita; -contine cel p;utin 2 elemente : 1 si nr insusi. 1 si nr insusi reprezinta divizori improprii; ceilalti divizori se numesc divizori proprii. Ma= multimea multiplilor lui a. -este o multime infinita; primul element al multimii Ma este 0. Criterii de divizibilitate Un nr nat este divizibil cu 2 daca ultima lui cifra este 0,2,4,6,8. Un nr nat este divizibil cu 3 daca suma cifrelor numarului respectiv reprezinta un nr divizibil cu 4 (00, 02, 04,08,16,20,24,28, 32,36,40, 44, 48, 52,56,60,64,68,72,76,80,84,88,92,96) Un nr nat este divizibil cu 5 daca ultima cifra este 0 sau 5. Un nr nat este divizibil cu 9 daca suma cifrelor nr respectiv este divizibila cu 9. Un nr nat este divizibil cu 10 daca ultima cifra a acestuia este 0. Un nr nat este divizibil cu 25 daca ultimele doua cifre ale acestuia sunt: 00,25,50,75. Un nr nat este divizibil cu 10 daca ultimele n cifre sunt 0. Numere prime. Numere compuse Numerele care au numai 2 divizori improprii se numesc nr prime. Nr care au si divizori proprii se numesc nr compuse. Nr prime mai mici decat 50 sunt: 2,3,5,7,11,17,19,23,31,37,41,43,47. Obs 1- nr 1 nu este nici prim nici neprim. Obs 2- singurul nr par care este nr prim este 2; celelalte nr prime sunt imapre. Cum verificam daca un nr este prim? 125 este prim? 125 3 => un este nr prim Proprietatile divizibilitatii nr naturale 1) Orice nr nat este divizibil cu 1 2) Orice nr nat este divizibil cu el insusi 3) “0” este multiplu pt orice nr nat 4) Daca a| b si b|c atunci a|c (pt orice nr nat a b c 5) Daca a|b si a|c atunci a|b+c si a| b-c 6) Daca a|b atunci a|b-n (pentru orice n nr nat) 7) Daca nr nat a este divizibil cu nr nat b atunci a este divizibil cu toti divizorii lui b Cel mai mare divizor comun(c.m.m.d.c) Doua nr carea u c.m.m.d.c “1” se numesc nr prime intre ele. Daca un nr este divizibil cu doua nr prime intre ele, atunci nr este divizibil si cu produsul lor. Cel mai mare divizor comun a doua nr nat nenule este cel mai mare nr nat care divide nr date. Cel mai mare divizor comun al mai multor nr nat este produsul tuturor factorilor primi comuni, luati o singura data cu exponentul cel mai mic. (18;24)=2*3=6 Cel mai mic multiplu comun(c.m.m.m.c) Cel mai mic multiplu comun al nr nat a si b, nenule este cel mai mic nr nat diferit de 0, care este divizibil cu nr date. Cel mai mic multiplu comun al mai multor nr nat este produsul tuturor factorilor primi comuni si necomuni, luati o singura data, cu exponentul cel mai mare. (18;24)=2*2*2*3*3=72 Numere rationale pozitive-fractiile 3-numarator --- 10-numitor ! Numitorul unei fractii trebuie sa fie diferit de 0. 1) Fractii subunitare => numaratorul < numitorul 2) Fractii echiunitare => numaratorul=numitorul 3) Fractii supraunitare => numaratorul > numitorul Amplificarea si simplificarea O fractie se care un se poate simplifica(cand numaratorul si numitorul sunt prime intre ele) se numeste fractie ireductibila. O fractie care se poate simplifica se numeste fractie reductibila.

DESCARCA